Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521426
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 10x плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ дан­но­го не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Пе­ре­пи­шем его в виде ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 10x плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка .

По­сколь­ку при всех до­пу­сти­мых x ос­но­ва­ние мень­ше еди­ни­цы, по­лу­ча­ем 6x минус x в квад­ра­те мень­ше или равно 3x в квад­ра­те минус 10x плюс 15, левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, то есть x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Окон­ча­тель­но, учи­ты­вая ОДЗ, имеем x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 209
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025