Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 521424
i

Дано урав­не­ние 18 в сте­пе­ни x минус 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 36=0.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка 2;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пе­ре­пи­шем урав­не­ние в виде  левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, от­ку­да x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 или x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9

 

б)Ука­зан­но­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит толь­ко x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9, x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 мень­ше 1.

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)  левая фи­гур­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а, или в пунк­те б.

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния обоих пунк­тов — пунк­та а и пунк­та б.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 209
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния