РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 521424 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 209

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Уравнения, системы уравнений. Сложные уравнения смешанного типа

Дано уравнение $18 в степени x минус 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 36=0.$

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2;4 правая квадратная скобка .$

Решение. а)  Перепишем уравнение в виде $левая круглая скобка 9 в степени x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 9 правая круглая скобка =0,$ откуда $x= логарифм по основанию 3 2$ или $x= логарифм по основанию 2 9$

б)Указанному промежутку принадлежит только $x= логарифм по основанию 2 9,$ $x= логарифм по основанию 3 2 меньше 1.$

Ответ: а) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 3 2, логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка ;$ б) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

521424

а) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 3 2, логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка ;$ б) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка .$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 209

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	521424	а) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 3 2, логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка ;$ б) $левая фигурная скобка логарифм по основанию 2 9 правая фигурная скобка .$