Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 C3 № 521333

Решите неравенство:  дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 минус корень из логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка конец дроби \geqslant2 плюс корень из логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Пусть t= корень из логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка . Получаем

 дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 минус t конец дроби больше или равно 2 плюс t равносильно  дробь: числитель: 6 минус левая круглая скобка 3 минус t правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс t правая круглая скобка , знаменатель: 3 минус t конец дроби больше или равно 0 равносильно  дробь: числитель: t в квадрате минус t, знаменатель: 3 минус t конец дроби больше или равно 0 равносильно t принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; 3 правая круглая скобка равносильно

 

 равносильно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка принадлежит левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 1; 9 правая круглая скобка равносильно x плюс 12 принадлежит левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2; 512 правая круглая скобка равносильно x принадлежит левая фигурная скобка минус 11 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка минус 10; 500 правая круглая скобка .

Ответ:  левая фигурная скобка минус 11 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка минус 10; 500 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ.3
Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы.2
Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы.

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл3
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 201.
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов