СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 C4 № 521266

Дан квад­рат АВСD. На сто­ро­нах АВ и ВС внеш­ним и внут­рен­ним об­ра­зом со­от­вет­ствен­но по­стро­е­ны рав­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки АВК и ВСР.

а) До­ка­жи­те, что точка Р лежит на пря­мой .

б) Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка РКВС, если из­вест­но, что АВ = 2.

Ре­ше­ние.

а) Из рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка имеем:

Из рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка имеем:

по­это­му:

Зна­чит, лежит на пря­мой

 

б) Имеем:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 196.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Треугольники