СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 C4 № 521266

Дан квадрат АВСD. На сторонах АВ и ВС внешним и внутренним образом соответственно построены равносторонние треугольники АВК и ВСР.

а) Докажите, что точка Р лежит на прямой .

б) Найдите площадь четырехугольника РКВС, если известно, что АВ = 2.

Решение.

а) Из равнобедренного треугольника имеем:

Из равнобедренного треугольника имеем:

поэтому:

Значит, лежит на прямой

 

б) Имеем:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 196.
Классификатор планиметрии: Треугольники