Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521212
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 45 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x боль­ше или равно 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x, a= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 5. По­лу­чим:

левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 5 конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 3 пра­вая круг­лая скоб­ка t боль­ше или равно 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка t боль­ше или равно 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Умно­жим на a боль­ше 0:

t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс t левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно a плюс 2 рав­но­силь­но t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1;a плюс 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Пе­рейдём к ос­нов­ной пе­ре­мен­ной:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 5 плюс 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 45 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 3;45 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 3;45 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 189
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025