Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521178
i

Для уве­ли­че­ния вы­пус­ка про­дук­ции ре­ше­но рас­ши­рить про­из­вод­ство за счет ис­поль­зо­ва­ния име­ю­щей­ся сво­бод­ной пло­ща­ди в 70 кв. м, на ко­то­рой пред­по­ла­га­ет­ся уста­но­вить обо­ру­до­ва­ние двух видов общей сто­и­мо­стью не более 100 млн.руб. Каж­дый ком­плект обо­ру­до­ва­ния вида А за­ни­ма­ет 20 кв. м, стоит 10 млн руб. и поз­во­ля­ет по­лу­чить за смену 40 ед. про­дук­ции, а каж­дый ком­плект обо­ру­до­ва­ния вида В за­ни­ма­ет 10 кв. м, стоит 30 млн руб. и поз­во­ля­ет по­лу­чить за смену 80 ед. про­дук­ции. Опре­де­лить зна­че­ние мак­си­маль­но воз­мож­но­го при­ро­ста вы­пус­ка про­дук­ции за смену.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим будет уста­нов­ле­но x ком­плек­тов пер­во­го обо­ру­до­ва­ния, y ком­плек­тов вто­ро­го. По уcловию о пло­ща­ди 20x плюс 10y мень­ше или равно 70, по усло­вию о сто­и­мо­сти 10x плюс 30y мень­ше или равно 100. При­рост при­бы­ли со­ста­вит 40x плюс 80y, его нужно мак­си­ми­зи­ро­вать. По­де­лим не­ра­вен­ства на 10: 2x плюс y мень­ше или равно 7, x плюс 3y мень­ше или равно 10. Пе­ре­бе­рем ва­ри­ан­ты для y:

1.  y=0, тогда мак­си­маль­ное x равно 3 (из пер­во­го не­ра­вен­ства). При­быль 120.

2.  y=1, тогда мак­си­маль­ное x равно 3 (из пер­во­го не­ра­вен­ства). При­быль 200.

3.  y=2, тогда мак­си­маль­ное x равно 2 (из пер­во­го не­ра­вен­ства). При­быль 240.

4.  y=3, тогда мак­си­маль­ное x равно 1 (из вто­ро­го не­ра­вен­ства). При­быль 280.

5.  y боль­ше или равно 4 не­воз­мож­но из-за вто­ро­го не­ра­вен­ства.

 

Ответ: 280.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 184
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025