Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521176
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец ар­гу­мен­та минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2|x минус 1| мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 3x плюс 7 боль­ше или равно 0, x боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Боль­ше ни­ка­ких усло­вий в ОДЗ нет, по­сколь­ку:

x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9= левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 0;

 

3|x плюс 3| минус левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2|x минус 1| мень­ше или равно 0.

Тогда, учи­ты­вая x боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , упро­стим так:

3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2|x минус 1| мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2 минус 2|x минус 1| мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но |x минус 1| боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2,x мень­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

Учи­ты­вая ОДЗ, по­лу­ча­ем ответ: x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 184
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025