Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение: 
б) Найти натуральное число n такое, что 
— корень уравнения.
Решение.
Спрятать критерии
а) Перейдем к основанию 5:
Обозначим 
Ясно, что 
посторонний корень, появившийся при возведении в квадрат. Значит, 
б) Далее:
Поскольку 
имеем 
поэтому
Попробуем взять 
и сравнить числа 
и 
и 
и 
и 
Итак, 
Теперь сравним числа и 
и 
и
и
Итак, 
Поэтому 
а первое сравнение используется как доказательство неравенства 
Ответ: а) 
б) 7.
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Логарифмические уравнения, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены