PDF-версии: Тип Д8 C1 № 521174 
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Логарифмические уравнения, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены
Уравнения, системы уравнений. Сложные уравнения смешанного типа
i
а) Решите уравнение: 
б) Найти натуральное число n такое, что 
— корень уравнения.
Решение. а) Перейдем к основанию 5:
Обозначим 
Ясно, что 
посторонний корень, появившийся при возведении в квадрат. Значит, 
б) Далее:
Поскольку 
имеем 
поэтому
Попробуем взять 
и сравнить числа 
и 
и 
и 
и 
Итак, 
Теперь сравним числа и 
и 
и
и
Итак, 
Поэтому 
а первое сравнение используется как доказательство неравенства 
Ответ: а) 
б) 7.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) 7.
б) 7.521174
а) б) 7.
б) 7.Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Логарифмические уравнения, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены