Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 521165
i

Число при­ва­ти­зи­ро­ван­ных квар­тир в доме за­клю­че­но в пре­де­лах от 93,4 до 93,5 про­цен­тов от об­ще­го числа квар­тир. Ка­ко­во ми­ни­маль­но воз­мож­ное число квар­тир в таком доме?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть общее число квар­тир равно N, тогда число при­ва­ти­зи­ро­ван­ных на­хо­дит­ся в пре­де­лах 0,934N и 0,935N, а число не­при­ва­ти­зи­ро­ван­ных  — в пре­де­лах от 0,065N до 0,066N. Оно долж­но быть целым. Оста­лось по­до­брать такое N, чтобы между этими чис­ла­ми было за­жа­то какое-либо целое число. Обо­зна­чим его K. Тогда 65N мень­ше 1000K мень­ше 66N.

При N при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1;15 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка имеем 66N мень­ше или равно 66 умно­жить на 15 мень­ше 1000.

При N=16 имеем 65 умно­жить на 16 боль­ше 1000.

При N при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 17;30 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка имеем 66N мень­ше или равно 66 умно­жить на 30 мень­ше 2000 и 65N боль­ше или равно 65 умно­жить на 17 боль­ше 1000, по­это­му целое K не под­би­ра­ет­ся.

При N при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 31;45 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка имеем 66N мень­ше или равно 66 умно­жить на 45 мень­ше 3000 и 65N боль­ше или равно 65 умно­жить на 31 боль­ше 2000, по­это­му целое K не под­би­ра­ет­ся.

При N=46 имеем 65 умно­жить на 46=2990 мень­ше 3000 мень­ше 3036=66 умно­жить на 46.

По­это­му ми­ни­маль­ное число квар­тир 46, из них при­ва­ти­зи­ро­ва­ны 46 минус 3=43.

 

Ответ: 46.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты.4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щих ре­зуль­та­тов:

  — при­мер в п. а;

  — обос­но­ван­ное ре­ше­ние п. б;

  — обос­но­ва­ние в п. в того, что S может при­ни­мать все целые зна­че­ния (от­лич­ные от −1 и 1);

  — обос­но­ва­ние в п. в того, что ра­вен­ства S = −1 и S = 1 не­воз­мож­ны.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 182
Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025