Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52115

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 37°. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу; центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Следовательно, треугольник OAC — прямоугольный и в нём

\angle ACO=90{} в степени circ минус \angle AOC=90{} в степени circ минус \cup AB=90{} в степени circ минус 37{} в степени circ =53{} в степени circ .

 

Ответ: 53.