а)  За­ме­тим, что CK  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC, по­сколь­ку (вы­со­та в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке делит ги­по­те­ну­зу имен­но в таком от­но­ше­нии). По­это­му пря­мая CK пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AB а тогда по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах и пря­мая PK пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AB.

б)  Вы­чис­лим эти ра­ди­у­сы. За­ме­тим:

Далее:

Ана­ло­гич­но:

По­это­му от­но­ше­ние ра­ди­у­сов равно

Ответ: 7 : 8.