PDF-версии: 
Найдите все а, при каждом из которых в область значений функции
входит ровно два целых числа. Для каждого такого a укажите эти целые числа.
Решение. Ясно, что 
поэтому одно из этих чисел ноль. Функция непрерывна на всей вещественной оси поэтому принимает все промежуточные значения, поэтому вторым значением может быть только 
Случай 1. Есть значение 
Тогда уравнение 
имеет корень, а уравнения 
и 
корней не имеют. Уравнение 
имеет корни, а уравнения 
и 
корней не имеет. Вычислим дискриминанты:
При 
эти два целых числа 0 и 1.
Случай 2. Есть значение 
Тогда уравнение имеет корень, а уравнения и 
корней не имеют. Уравнение имеет корни, а уравнения и 
корней не имеет. Вычислим дискриминанты:
При 
эти два целых числа 0 и 
Ответ: При эти два целых числа 0 и 1, при эти два целых числа 0 и
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
эти два целых числа 0 и 1, при эти два целых числа 0 и эти два целых числа 0 и 1, при эти два целых числа 0 и