15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?
Пусть сумма кредита A тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:
А; А − 50; А − 100; ... А − 550; А − 600; 0.
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:
1,02А; 1,02(А − 50); ... 1,02(А − 550); 1,02(А − 600)
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:
0,02А + 50; 0,02(А − 50) + 50; ... 0,02(А − 550) + 50; 1,02(А − 600).
Всего следует выплатить
(тыс. рублей).
Откуда 
Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.
Ответ: 700 тысяч рублей.
если проценты начисляются 1-го числа а погашение в 50 тысяч происходит со 2-го числа то по логике уменьшение долга в первый месяц происходит после начисления процентов на на первоначальный долг т.е. не А-50 а 1,02А-50 Очевидно что 1-го числа следующего месяца долг будет равен 1,02(1,02А-50) а после выплаты 50тысяч долг будет 1,02(1,02А-50)-50
По логике авторов задачи 1-ый месяц кредита начинается 16 декабря и заканчивается 15 января. Об этом свидетельствует фраза из условия:"15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца"