ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 520450 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y=2x плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби плюс 14$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 7; минус 0,5 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2x в квадрате минус 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найденная производная обращается в нуль в точках 1 и −1, из них на отрезке [−7; −0,5] лежит только точка −1.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Наибольшее значение функция примет в точке −1.

$y левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус 2 минус 2 плюс 14=10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 77449: 128023 520450 127995 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь