СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 520199

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 5 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение.

Для погоды на 6, 7 и 8 апреля есть 4 варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хорошая, О — отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:

P(XXO) = 0,9·0,9·0,1 = 0,081;

P(XOO) = 0,9·0,1·0,9 = 0,081;

P(OXO) = 0,1·0,1·0,1 = 0,001;

P(OOO) = 0,1·0,9·0,9 = 0,081.

Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,081 + 0,081 + 0,001 + 0,081 = 0,244.

 

Ответ: 0,244.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Сергей Летов 11.03.2019 21:12

В решении не учитываются такие исходы как : ХХХ ,ХОХ, ООХ , ОХХ. Из-за чего полученная вероятность является неверной , но если же мы возьмем в учет перечисленные выше исходы , то искомой вероятностью будет :

P(XXO) = 0,9·0,9·0,1 = 0,081;

P(XOO) = 0,9·0,1·0,9 = 0,081;

P(OXO) = 0,1·0,1·0,1 = 0,001;

P(OOO) = 0,1·0,9·0,9 = 0,081;

P(XXX) = 0,9*0,9*0,9 = 0,729 ;

P(XOX) = 0,9*0,1*0,1 = 0,009 ;

P(ООХ) = 0,1*0,9*0,1 = 0,009 ;

Р(OXX) = 0,1*0,9*0,9 = 0,081 .

 

Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

0,081+0,081+0,001+0,081+0,729+0,009+0,009+0,081 = 1,072

Полученная вероятность является ошибочной ибо она больше 1.

Александр Иванов

Наше решение верное.

Вы ошиблись при вычислении Р(OXX) = 0,1*0,1*0,9 = 0,009

И тогда 0,081+0,081+0,001+0,081+0,729+0,009+0,009+0,009 = 1