ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 320206 Добавить в вариант

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Спрятать решение

Решение.

Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х  — хорошая, О  — отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:

$P левая круглая скобка ХХО правая круглая скобка = 0,8 умножить на 0,8 умножить на 0,2 = 0,128,$

$P левая круглая скобка ХОО правая круглая скобка = 0,8 умножить на 0,2 умножить на 0,8 = 0,128,$

$P левая круглая скобка ОХО правая круглая скобка = 0,2 умножить на 0,2 умножить на 0,2 = 0,008,$

$P левая круглая скобка ООО правая круглая скобка = 0,2 умножить на 0,8 умножить на 0,8 = 0,128.$

Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

$P левая круглая скобка ХХО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ХОО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ОХО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ООО правая круглая скобка = 0,128 плюс 0,128 плюс 0,008 плюс 0,128 = 0,392.$ $P левая круглая скобка ХХО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ХОО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ОХО правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка ООО правая круглая скобка =$
$= 0,128 плюс 0,128 плюс 0,008 плюс 0,128 = 0,392.$