СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320206

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение.

Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хорошая, О — отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:

P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

 

Ответ: 0,392.

 

 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · ·
Артём Сол (Москва) 11.12.2013 22:07

Ошибка в нахождении P(XOO)= 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,032

Вы перепутали цифры во всех последующих дейсвиях

Александр Иванов

0,2 - соответствует изменению погоды, а не "отличной" погоде

Гость 16.12.2013 22:00

а XXX - почему не учитывается?

Александр Иванов

такое возможно, но не подходит нам по условию задачи.

6 июля погода должна быть ОТЛИЧНОЙ

Гость 22.12.2013 14:36

почему в P(000) считается как 0,2*0,8*0,8, а не 0,2*0,2*0,2 ?

Александр Иванов

0,2 - со­от­вет­ству­ет изменению погоды, а не "отличной" по­го­де

сначала погода поменялась(0,2), а потом сохранялась (0,8)

Наташа Баженова 02.01.2014 13:43

то есть, 0,2 мы получили из этого 0,8\4 ?

Александр Иванов

нет.

0,2 = 1- 0,8