Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 520180
i

В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. 14 ок­тяб­ря по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 17 ок­тяб­ря в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для по­го­ды на 15, 16 и 17 ок­тяб­ря есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х  — хо­ро­шая, О  — от­лич­ная по­го­да). Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:

P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО)  =  0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128  =  0,392.

 

Ответ: 0,392.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: