PDF-версии: 
Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число 
что неравенство 
не выполнено.
Решение. Решим вспомогательную противоположную задачу: найдём все а, при каждом из которых неравенство
выполнено при любом 
Заметим далее, что данное неравенство равносильно неравенству
причём функция 
строго монотонно возрастает на множестве действительных чисел и, следовательно, первоначальное неравенство выполняется для всех 
тогда и только тогда, когда 
то есть
Отметим, что при 
полученное неравенство верно. Если 
то неравенство равносильно неравенству
Таким образом, существует только одно целое отрицательное значение 
при котором условие вспомогательной задачи не выполнено. Следовательно, при значении 
существует такое 
что неравенство не выполнено.
Ответ: −1.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено все значения a, но ответ содержит лишнее значение. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все решения уравнения. | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию возможного значения корней уравнения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |