СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 517192

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторона равна Найдите длину высоты AH.

Решение.

Проведем из вершины C высоту CK, и заметим, что Выразим косинус через синус: откуда

Далее имеем: и тогда

 

Ответ: 30.

 

 

 

 

Примечание.

Внимательный читатель заметит, что рисунок неверный! Действительно, синус угла при основании равен 0,25, значит, сам угол меньше 45°. Следовательно, угол при вершине больше 90° — треугольник тупоугольный. Тем не менее, решение верное: остроугольность треугольника в решении не использовалась, все рассуждения сохраняют свою силу.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Людмила Кадетова 14.08.2017 22:51

По условию синус ВАС равен 0,25, значит, угол меньше 30°. Значит, и угол В тоже меньше 30, получаем тупоугольный треугольник, а у вас по решению остроугольный треугольник.

Служба поддержки

Добавили примечание в решение.