Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторона равна 
Найдите длину высоты AH.
Решение.
Проведем из вершины C высоту CK, и заметим, что
Выразим косинус через синус:
откуда 
Далее имеем: 
и тогда 
Ответ: 30.
Примечание.
Внимательный читатель заметит, что рисунок неверный! Действительно, синус угла при основании равен 0,25, значит, сам угол меньше 45°. Следовательно, угол при вершине больше 90° — треугольник тупоугольный. Тем не менее, решение верное: остроугольность треугольника в решении не использовалась, все рассуждения сохраняют свою силу.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
По условию синус ВАС равен 0,25, значит, угол меньше 30°. Значит, и угол В тоже меньше 30, получаем тупоугольный треугольник, а у вас по решению остроугольный треугольник.
Добавили примечание в решение.