Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 556546
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 ко­си­нус x минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 5 синус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

б)  Най­ди­те все его корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 ко­си­нус x минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 5 синус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби , синус x мень­ше 0, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z .

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­лу­чим корни (см. рис.):  дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: а)  левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n:n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)  дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 515800: 556546 Все

Классификатор алгебры: Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния, Срав­не­ние чисел, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Методы алгебры: До­мно­же­ние на зна­ме­на­тель с учётом ОДЗ