СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 515213

Найдите все а, при каждом из которых уравнение

 

имеет ровно один корень на промежутке

Решение.

Если уравнение имеет корень на интервале то уравнение (этот корень) будет иметь на данном промежутке минимум два корня. Если оно имеет корень, по модулю больший <1, по нему не подберется ни одного корня Поэтому единственный шанс - если оно имеет корень — единственная подходящая точка), а второй корень либо по модулю больше 1 либо тоже равен 1. Подставим :

При уравнение примет вид и будет иметь еще корень 0. Не подходит.

При уравнение примет вид и будет иметь только корень 1. Подходит.

При уравнение примет вид и будет иметь еще корень -3. Подходит.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 171.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром