№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д14 C6 № 515213

Найдите все а, при каждом из которых уравнение

 

имеет ровно один корень на промежутке

Решение.

Если уравнение имеет корень на интервале то уравнение (этот корень) будет иметь на данном промежутке минимум два корня. Если оно имеет корень, по модулю больший <1, по нему не подберется ни одного корня Поэтому единственный шанс - если оно имеет корень — единственная подходящая точка), а второй корень либо по модулю больше 1 либо тоже равен 1. Подставим :

При уравнение примет вид и будет иметь еще корень 0. Не подходит.

При уравнение примет вид и будет иметь только корень 1. Подходит.

При уравнение примет вид и будет иметь еще корень -3. Подходит.

 

Ответ: