За­ме­тим, что если число x яв­ля­ет­ся кор­нем дан­но­го урав­не­ния, то число   — тоже. Зна­чит, корни раз­би­ва­ют­ся на пары про­ти­во­по­лож­ных и их чет­ное число, за ис­клю­че­ни­ем слу­ча­ев, когда один из кор­ней это Под­ста­вим его. По­лу­чим то есть Раз­бе­рем те­перь слу­чаи.

1.  При урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в оно имеет корни

2.  При урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в Будем ис­кать по­ло­жи­тель­ные корни. Из­бав­ля­ясь от мо­ду­ля и деля на x, имеем По­сколь­ку при под­ста­нов­ке или по­лу­ча­ют­ся по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, а при под­ста­нов­ке   — от­ри­ца­тель­ное, дан­ное урав­не­ние имеет ми­ни­мум два по­ло­жи­тель­ных корня, а общее число кор­ней не мень­ше пяти. Этот слу­чай не под­хо­дит.

3.  При урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в Будем ис­кать по­ло­жи­тель­ные корни. Из­бав­ля­ясь от мо­ду­ля и деля на x, имеем До­мно­жим на зна­ме­на­тель и обо­зна­чим По­лу­чим от­ку­да что дает (мы изу­ча­ем толь­ко по­ло­жи­тель­ные корни). Сле­до­ва­тель­но, Как раз один по­ло­жи­тель­ный ко­рень, общее число кор­ней  — три.

Ответ: для корни 0, −1, 1; для корни 0,