Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514727
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 8, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 1 при x не равно 1, по­лу­ча­ем си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 8, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 конец дроби боль­ше или равно 1,1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0,x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, конец си­сте­мы .

от­ку­да минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0 или x боль­ше 2.

Ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0; x боль­ше 2.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508560: 514727 Все

Источник: За­да­ния 15 (С3) ЕГЭ 2016
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию, Мо­дуль числа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Алексей Астахов 06.05.2018 21:04

Ошиб­ка в ре­ше­нии. С чего это чис­ли­тель про­сто так ме­ня­ет­ся на 4x+3

Александр Иванов

Есть такой сек­рет­ный спо­соб пре­вра­тить "слож­ный" чис­ли­тель в 4x плюс 3.

Не­ко­то­рым он из­ве­стен под ко­до­вы­ми сло­ва­ми "при­ведём к об­ще­му зна­ме­на­те­лю"



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025