Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514613

Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на х млн рублей, где х — целое число. Найдите наименьшее значение х, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.

Спрятать решение

Решение.

В конце первого года вклад составит 11 млн рублей, а в конце второго — 12,1 млн рублей. В начале третьего года вклад (в млн рублей) составит 12,1 + х, а в конце — 13,31 + 1,1х. В начале четвёртого года вклад составит 13,31 + 2,1х, а в конце — 14,641 + 2,31х.

Нам необходимо найти наименьшее целое х, для которого только начисления банка составят 7 млн рублей, то для него должно быть выполнено неравенство

 левая круглая скобка 14,641 плюс 2,31x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 10 плюс 2x правая круглая скобка больше 7 равносильно x больше целая часть: 7, дробная часть: числитель: 189, знаменатель: 310 .

Наименьшее целое решение этого неравенства — число 8.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2
Источник: ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 605 (C часть). , Задания 17 (С5) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 601 (C часть).