Вто­рое урав­не­ние дает или Пер­вое рав­но­силь­но при усло­вии то есть Под­ста­вим сюда вы­ра­же­ния для y.

Слу­чай 1. Тогда имеем Не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся при и при Итак, в этом слу­чае будет один ко­рень при таких a и не будет кор­ней при

Слу­чай 2. Тогда имеем

При нужно иметь два под­хо­дя­щих корня. По­сколь­ку   — верно, то корни есть. Их сумма и про­из­ве­де­ние

и по­ло­жи­тель­ны, зна­чит, и корни по­ло­жи­тель­ны, по­это­му они оба под­хо­дят.

При нужно иметь два под­хо­дя­щих корня у урав­не­ния Их нет.

При нужно иметь два под­хо­дя­щих корня у урав­не­ния Их нет.

При нужно иметь один под­хо­дя­щий ко­рень. По­сколь­ку есть два корня и они раз­ных зна­ков (), то нужно чтобы от­ри­ца­тель­ный ко­рень был не боль­ше

то есть чтобы зна­че­ние при было от­ри­ца­тель­но (ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх). Это верно.

При нужно иметь один под­хо­дя­щий ко­рень. При кор­ней нет. При ко­рень равен и он под­хо­дит. При есть два корня, по­это­му нужно, чтобы зна­че­ние при было по­ло­жи­тель­но (тогда лежит между кор­ня­ми, по­сколь­ку ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз). Это не­вер­но.

Итак, нужно ко­ли­че­ство кор­ней будет при

Ответ: