Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 514590
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 конец дроби \leqslant2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =t, t боль­ше или равно 2 в сте­пе­ни 0 =1.

Не­ра­вен­ство при­мет вид дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус 1 конец дроби мень­ше или равно t

дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 минус t конец дроби минус t мень­ше или равно 0,

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 минус t конец дроби минус 1 мень­ше или равно 0 (де­лить на t можно, оно по­ло­жи­тель­ное),

дробь: чис­ли­тель: t минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус t конец дроби мень­ше или равно 0,

t мень­ше или равно 1 или t боль­ше 2,

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0 или ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та боль­ше 1,

x=0 или x боль­ше 1.

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 159
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025