СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 514522

Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает его диагональ BD в точке K.

а) Докажите, что

б) Найдите отношение CK и KE, если

Решение.

а) В треугольниках CKD и CDE угол KCD — общий,

Значит, эти треугольники подобны, откуда

 

б) В треугольнике CKD имеем: откуда Из подобия треугольников CKD и CDE получаем:

В треугольнике CKD имеем:

то есть откуда CK : KE = 2 : 1.

 

Ответ: б) 2 : 1.


Аналоги к заданию № 514522: 514557 Все

Источник: Задания 16 (С4) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 512 (C часть). , ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна.
Методы геометрии: Теорема синусов
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники, Окружность, описанная вокруг четырехугольника, Подобие