а)  Пер­вая по­сле­до­ва­тель­ность имеет вид вто­рая  — По­сколь­ку

оно встре­тит­ся в обеих по­сле­до­ва­тель­но­стях.

б)  Пер­вая по­сле­до­ва­тель­ность имеет вид вто­рая  — По­это­му члены пер­вой по­сле­до­ва­тель­но­сти все­гда дают оста­ток 5 при де­ле­нии на 11, а вто­рой  — оста­ток 8. Зна­чит, они не сов­па­да­ют.

в)  По­сколь­ку раз­ность любых двух чле­нов про­грес­сии из на­ту­раль­ных чисел де­лит­ся на раз­ность про­грес­сии, то 99 крат­но раз­но­сти пер­вой про­грес­сии, а 990 крат­но раз­но­сти вто­рой про­грес­сии. Наи­мень­ший воз­мож­ный де­ли­тель числа 99 равен 3, что дает про­грес­сию Если в ка­че­стве вто­рой взять про­грес­сию то сов­па­дут числа Их 14.

Если взять дру­гую вто­рую про­грес­сию, то число 10 точно в нее не вой­дет, а из каж­дой пары чисел вой­дет не более од­но­го числа (иначе ее раз­ность была бы де­ли­те­лем числа 3, зна­чит, равна трем, но тогда это про­грес­сия у нее с пер­вой во­об­ще нет общих чле­нов).

Если же взять дру­гую первую про­грес­сию, то ее раз­ность ми­ни­мум 9, по­это­му у нее всего не более чле­нов.

Ответ: а) да, б) нет, в) 14.