Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно три различных решения.
Решение.
Спрятать критерии
Преобразуем первое уравнение системы:
Исходная система имеет ровно три различных решения тогда и только тогда, когда графики функций 
и 
и прямая 
имеют с прямой 
три различных точки пересечения на области 
(см. рис.).
Из рисунка видно, что при 
два решения, при 
одно решение, при 
два решения, при 
три решения, при 
четыре решения, при 
три решения, при 
четыре решения.
Ответ: 
Классификатор алгебры: Комбинация «кривых»
Методы алгебры: Группировка