Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ выражении 10 : 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 расставили скобки так, что в результате вычислений получилось целое число. Каким
а) наибольшим;
б) наименьшим может быть это число?
Решение.
Спрятать критерии
а) Заметим, что при любой расстановке скобок результат представляет собой дробь, в числителе и знаменателе которой записаны все числа от 1 до 10. Причем число 9 точно записано в знаменатель. Поэтому дробь не больше, чем и это возможно —
б) Заметим, что число 7 должно оказаться в числителе дроби — иначе оно не сократится, и результат не будет целым. Значит, число будет кратно 7, и поэтому оно как минимум 7. Это возможно:
Ответ: а) 44800, б) 7.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства

