СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 513717

Вася меч­та­ет о соб­ствен­ной квар­ти­ре, ко­то­рая стоит 2 млн руб. Вася может ку­пить ее в кре­дит, при этом банк готов вы­дать эту сумму сразу, а по­га­шать кре­дит Васе при­дет­ся 20 лет рав­ны­ми еже­ме­сяч­ны­ми пла­те­жа­ми, при этом ему при­дет­ся вы­пла­тить сумму, на 260% пре­вы­ша­ю­щую ис­ход­ную. Вме­сто этого, Вася может какое-то время сни­мать квар­ти­ру (сто­и­мость арен­ды – 14 тыс. руб. в месяц), от­кла­ды­вая каж­дый месяц на по­куп­ку квар­ти­ры сумму, ко­то­рая оста­нет­ся от его воз­мож­но­го пла­те­жа банку (по пер­вой схеме) после упла­ты аренд­ной платы за съем­ную квар­ти­ру. За сколь­ко ме­ся­цев в этом слу­чае Вася смо­жет на­ко­пить на квар­ти­ру, если счи­тать, что сто­и­мость ее не из­ме­нит­ся?

Ре­ше­ние.

Пусть Вася купил квар­ти­ру в кре­дит. Тогда он дол­жен по­га­сить кре­дит за 20 лет, то есть за 240 оди­на­ко­вых еже­ме­сяч­ных пла­те­жей. Сумма, ко­то­рую он дол­жен вы­пла­тить банку, по усло­вию на 260% пре­вы­ша­ет ис­ход­ные 2 млн. руб., то есть, равна 2000 · 3, 6 = 7200 тыс. руб. Раз­де­лив эту сумму на 240, по­лу­ча­ем еже­ме­сяч­ный пла­теж, рав­ный 30 тыс. руб.

Далее, если вме­сто этого Вася сни­мал квар­ти­ру, то после опла­ты арен­ды у него будет оста­вать­ся еже­ме­сяч­но 16 тыс. руб. По­сколь­ку 2000 : 16 = 125 ме­ся­цев то есть за 10 лет и 5 ме­ся­цев.

 

Ответ: 125 ме­ся­цев.


Аналоги к заданию № 513687: 513717 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по про­филь­ной ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 05.04.2016. Ва­ри­ант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Задачи на оптимальный выбор, Задачи на оптимальный выбор