Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вася меч­та­ет о соб­ствен­ной квар­ти­ре, ко­то­рая стоит 3 млн руб. Вася может ку­пить ее в кре­дит, при этом банк готов вы­дать эту сумму сразу, а по­га­шать кре­дит Васе при­дет­ся 20 лет рав­ны­ми еже­ме­сяч­ны­ми пла­те­жа­ми, при этом ему при­дет­ся вы­пла­тить сумму, на 180% пре­вы­ша­ю­щую ис­ход­ную. Вме­сто этого, Вася может какое-⁠то время сни­мать квар­ти­ру (сто­и­мость арен­ды  ― 15 тыс. руб. в месяц), от­кла­ды­вая каж­дый месяц на по­куп­ку квар­ти­ры сумму, ко­то­рая оста­нет­ся от его воз­мож­но­го пла­те­жа банку (по пер­вой схеме) после упла­ты аренд­ной платы за съем­ную квар­ти­ру. За какое время в этом слу­чае Вася смо­жет на­ко­пить на квар­ти­ру, если счи­тать, что сто­и­мость ее не из­ме­нит­ся?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть Вася купил квар­ти­ру в кре­дит. Тогда он дол­жен по­га­сить кре­дит за 20 лет, то есть за 240 оди­на­ко­вых еже­ме­сяч­ных пла­те­жей. Сумма, ко­то­рую он дол­жен вы­пла­тить банку, по усло­вию на 180% пре­вы­ша­ет ис­ход­ные 3 млн. руб., то есть равна 3000 · 2,8  =  8400 тыс. руб. Раз­де­лив эту сумму на 240, по­лу­ча­ем еже­ме­сяч­ный пла­теж, рав­ный 35 тыс. руб.

Далее, если вме­сто этого Вася сни­мал квар­ти­ру, то после опла­ты арен­ды у него будет оста­вать­ся еже­ме­сяч­но 20 тыс. руб. Тогда 3 млн руб. Вася на­ко­пит за 3000 : 20  =  150 ме­ся­цев или за 12,5 лет.

 

Ответ: 12,5 лет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513687: 513717 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах, За­да­чи на оп­ти­маль­ный выбор
Илья Шушканов 22.12.2016 19:46

по­че­му мы 3000 умно­жа­ем на 2.8 , а не на 180(т.е 1.8)?

Александр Иванов

"на 180% боль­ше" озна­ча­ет боль­ше в 2,8 раза