Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 513710

Трактор тащит сани с силой F = 40 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 200 м вычисляется по формуле A=FS косинус \alpha. При каком максимальном угле \alpha (в градусах) совершенная работа будет не менее 4000 кДж?

Спрятать решение

Решение.

Подставляя, получаем неравенство на косинус острого угла:

FS косинус \alpha больше или равно 4000 равносильно 200 умножить на 40 косинус \alpha больше или равно 4000 равносильно косинус \alpha больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно 0 в степени circ меньше или равно x меньше 60 в степени circ.

Тем самым, максимальный угол равен 60°.

Источник: Пробный экзамен по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные уравнения и неравенства