Найдём ОДЗ не­ра­вен­ства:

При­ме­ним тео­ре­му о знаке ло­га­риф­ма: знак на ОДЗ сов­па­да­ет со зна­ком про­из­ве­де­ния Имеем:

С учётом ОДЗ по­лу­ча­ем:    или

Ответ:

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ар­гу­мент ло­га­риф­ма не мень­ше 1: при любых зна­че­ни­ях х. Зна­чит, ло­га­рифм по­ло­жи­те­лен, если его ос­но­ва­ние боль­ше 1, т. е. при и от­ри­ца­те­лен, если его ос­но­ва­ние мень­ше 1, если

При вы­ра­же­ние 3x + 7 по­ло­жи­тель­но, а при ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству от­ку­да

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

При­ведём ре­ше­ние ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

Най­дем ОДЗ не­ра­вен­ства, зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­ром мно­жи­те­ли об­ра­ща­ют­ся в 0, и зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­ром ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма равно 1. На­не­сем най­ден­ные зна­че­ния на чис­ло­вую ось и рас­ста­вим знаки на про­ме­жут­ках между ними с уче­том ОДЗ.

Это и даст ответ.