PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Найдём ОДЗ неравенства:
Применим теорему о знаке логарифма: знак 
на ОДЗ совпадает со знаком произведения 
Имеем:
С учётом ОДЗ получаем: 
или 
Ответ: 
Приведём другое решение.
Заметим, что аргумент логарифма не меньше 1: 
при любых значениях х. Значит, логарифм положителен, если его основание больше 1, т. е. при 
и отрицателен, если его основание меньше 1, если 
При 
выражение 3x + 7 положительно, а при 
исходное неравенство равносильно неравенству 
откуда 
Таким образом, решение исходного неравенства:
или 
Приведём решение методом интервалов.
Найдем ОДЗ неравенства, значения переменной, при котором множители обращаются в 0, и значения переменной, при котором основание логарифма равно 1. Нанесем найденные значения на числовую ось и расставим знаки на промежутках между ними с учетом ОДЗ.
Это и даст ответ.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |