Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 513364
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x плюс дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 14 на от­рез­ке [0,5; 17].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=1 минус дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =0, новая стро­ка 0,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 17 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=9, x= минус 9, . конец си­сте­мы 0,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 17 . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x=9.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=9 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =9 плюс 9 плюс 14=32.

 

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 77472: 130013 130061 513343 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026