Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных действительных корня.
Преобразуем уравнение
Выясним, сколько корней имеет уравнение 
в зависимости от b.
Если 
то корень только 
В остальных случаях вычислим дискриминант.
Его дискриминант равен 
Это положительно при 
равно нулю на концах этого промежутка и отрицательно при прочих b.
Поскольку нам нужно, чтобы было три корня, одно из уравнений должно иметь один корень, а другое два.
Случай 1. 
Тогда одно из уравнений имеет единственный корень 
а второе не имеет корней при 
так как 
имеет два корня при 
так как 
Случай 2. 
Это дает варианты 
и 
которые не подходят (для них одно из чисел 
дает один корень, а второе ни одного), и варианты 
и 
которые подходят (для них одно из чисел дает один корень, а второе два).
Ответ: 
