а) В городе Глупове каждый житель — полицейский, вор или обыватель. Полицейские всегда врут обывателям, воры — полицейским, а обыватели — ворам, а во всех остальных случаях жители города говорят правду. Однажды, когда несколько глуповцев водили хоровод, каждый сказал своему соседу справа: «Я — полицейский». Сколько в этом хороводе было обывателей?
б) За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых — одного из двух типов: лжец (всегда лжет) или рыцарь (всегда говорит правду). Каждый из них утверждает:
«Мои соседи слева и справа — разного типа». Сколько лжецов сидит за столом?
в) Хоккейная команда, насчитывающая 28 человек, состоит из рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (всегда лгут). Однажды каждый игрок сделал заявление. Первый сказал: «Количество рыцарей в команде делитель — 1». Второй сказал: «Количество рыцарей в команде — делитель 2» и так далее до 28‐го, который сказал: «Количество
рыцарей в команде — делитель 28». Определите, сколько в команде рыцарей.
а) Рассмотрим обывателя и его соседа слева. Очевидно, он никогда не может сказать, что он полицейский. Поэтому обывателей не было.
б) Допустим, первый человек рыцарь. Тогда один из его соседей (назовем его вторым) — тоже рыцарь. Тогда (рассматривая его) находим, что третий — лжец. Из его фразы теперь следует, что четвертый — рыцарь. Аналогично устанавливаем, что пятый — рыцарь, шестой — лжец, седьмой и восьмой — рыцари, девятый — лжец, десятый — рыцарь. Но тогда оба соседи первого — рыцари, как и он. Противоречие. Значит, рыцарей за столом нет.
в) Пусть в команде n рыцарей. Тогда они говорили правду, называя числа, делителями которых является n. Очевидно, это числа n, 2n, 3n, 
— самые маленькие n чисел, кратных n. Тогда 
откуда 
Ответ: 0, 10, 5.