В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра 
и SC = 17.
а) Докажите, что прямые AB и SC перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки А, В и середину высоты пирамиды, проведенной из вершины S.
а) Пусть O — центр основания пирамиды, D — середина ребра АB, E — середина SO, ∠FDC = α, ∠FCD = β. Тогда
Ребро SC — наклонная к плоскости основания пирамиды, SO — перпендикуляр, CO — проекция наклонной, 
по теореме о трех перпендикулярах 
что и требовалось доказать.
б) В плоскости (DSC), которая содержит высоту пирамиды SO, через точку E проведем прямую, пересекающую ребро SC в точке F. Соединим эту точку с вершинами Aи B пирамиды. Δ AFB — сечение, упомянутое в условии задачи.
В 
В 
Значит, 
В 
Ответ: б) 