Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 511901
i

На­блю­дая за кур­сом акций АО «Наш газ  — для Вас», бро­кер за­ме­тил, что в по­не­дель­ник сто­и­мость этих акций все­гда па­да­ет на 15%, во втор­ник  — все­гда растёт на 20%,  в  среду  — все­гда па­да­ет на 10%, в чет­верг  — ни­ко­гда не ме­ня­ет­ся, в пят­ни­цу  — все­гда растёт на 5%, в суб­бо­ту и вос­кре­се­нье торги не про­во­дят­ся (Из­ме­не­ние сто­и­мо­сти в те­че­ние дня все­гда про­ис­хо­дит рав­но­мер­но, при­чем цена про­да­жи акций равна цене ее по­куп­ки в любой мо­мент вре­ме­ни).

а)  Как из­ме­нит­ся сто­и­мость акций за  не­де­лю (умень­шит­ся, уве­ли­чит­ся  или  оста­нет­ся на преж­нем уров­не)?

б)  Какую наи­боль­шую при­быль может по­лу­чить бро­кер за не­де­лю, по­ку­пая и про­да­вая эти  акции  (это  можно  де­лать  в  любое  время  лю­бо­го  ра­бо­че­го  дня),  если  в  на­ча­ле не­де­ли он имеет 1 000 000 руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Сто­и­мость акций за не­де­лю умно­жа­ет­ся на 0,85 умно­жить на 1,20 умно­жить на 0,9 умно­жить на 1,05=0,9639, то есть умень­ша­ет­ся.

б)  Ясно, что если в какой-то день курс акций па­да­ет, то вы­год­но их утром про­дать, а если рас­тет, то утром ку­пить.

По­это­му дей­ствия долж­ны быть та­ко­вы  — ку­пить утром во втор­ник, про­дать утром в среду, ку­пить утром в пят­ни­цу и ве­че­ром в пят­ни­цу про­дать. При этом ка­пи­тал умно­жит­ся на 1,2 умно­жить на 1,05=1,26.

 

Ответ: а) умень­шит­ся, б) 260000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 118
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем