Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений системы неравенств
содержит отрезок A(−2; 0), B(−1; 0).
Рассмотрим функцию 
Это — парабола, ветви которой направлены вверх. Парабола делит плоскость xOy на две области. Неравенству 
согласно условию задачи обязана удовлетворить та из них, которая содержит отрезок AB.
Потребуем одновременного выполнения двух условий: 
и 
т. е.
Прямая 
делит плоскость xOy на две полуплоскости. По условию задачи отрезок AB обязан лежать в одной из них. Интересующей нас полуплоскостью будет та, которая содержит как точку A(−2; 0), так и точку B(−1; 0). Отсюда вывод: координаты этих точек обязаны удовлетворять неравенству 
Решим систему неравенств:
Пересекая полученные результаты (*) и (**), будем иметь: 
Ответ: 