Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную Ответ дайте в гра­ду­сах.

Впи­сан­ный угол до­пол­ня­ет по­ло­ви­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же хорду, до 180°:

В тре­уголь­ни­ке AOB имеем AO = OB = 1, тогда по тео­ре­ме об­рат­ной тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, угол AOB = 90°. Сле­до­ва­тель­но, ∠ ACB  =  180° − 45°  =  135°.

Ответ: 135.