Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511529

Решите неравенство: \left | x в квадрате плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби | больше или равно 2x в квадрате плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Неравенство равносильно совокупности:

 совокупность выражений  новая строка x в квадрате плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби больше или равно 2x в квадрате плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби , новая строка минус x в квадрате минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби больше или равно 2x в квадрате плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби конец совокупности равносильно совокупность выражений  новая строка x в квадрате плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно 0, новая строка 3x в квадрате плюс 4 x минус 4 меньше или равно 0 конец совокупности равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка 3x в квадрате плюс 4x плюс 1 меньше или равно 0, новая строка 3x в квадрате плюс 4 x минус 4 меньше или равно 0 конец совокупности равносильно совокупность выражений  новая строка 3(x плюс 1) левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка 3(x плюс 2) левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0 конец совокупности равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

 

Ответ:  левая квадратная скобка минус 2; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508433: 508435 511529 Все

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Лёна Жилина 01.12.2018 13:04

Решение совокупности неравенств представляет собой объединение решений неравенств, образующих совокупность.

Почему берётся решение только одного неравенства?

Александр Иванов

Решения одного из неравенств совокупности полностью содержатся в решении другого.