Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 14 № 508433 

Решите неравенство:
Решение. 
Спрятать критерииНеравенство равносильно совокупности:
Ответ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Можете объяснить почему такой ответ, это же совокупность, а промежутки пересекаются, как такое может быть?
Они не пересекаются, а объединяются.
В вашем решении не рассматриваются нули модуля. Это ведет к ошибке : для выражения слева с плюсом раскроется, если X принадлежит к (минус бесконечность;( -19 - (корень из 425))/ 32 ) и ( (-19+ (корень из числа 425))/32 ; плюс бесконечность). Выходит что когда вы раскроете с плюсом вы должны искать X на этих интервалах, а вы их просто не учитываете. Извиняюсь за навязчивость.
Артём, Вы во многом правы. Если решать Вашим способом (а он правильный, но громоздкий), то в первом случае расткрытия модуля (выражение под модулем больше нуля) мы получим ответ
, а во втором случае −
. Объединив эти два промежутка получим ответ
. Так что, ошибок мы в решении не допустили. Мы просто воспользовались другим способом решения, а именно − равносильным преобразованием 
Попробуйте проверить его на простых примерах самостоятельно.
Для других примеров есть еще одно полезное равносильное преобразование