Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 15 № 508433
Решите неравенство: 
Решение.
Неравенство равносильно совокупности:
Ответ: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с модулями
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Можете объяснить почему такой ответ, это же совокупность, а промежутки пересекаются, как такое может быть?
Они не пересекаются, а объединяются.
В вашем решении не рассматриваются нули модуля. Это ведет к ошибке : для выражения слева с плюсом раскроется, если X принадлежит к (минус бесконечность;( -19 - (корень из 425))/ 32 ) и ( (-19+ (корень из числа 425))/32 ; плюс бесконечность). Выходит что когда вы раскроете с плюсом вы должны искать X на этих интервалах, а вы их просто не учитываете. Извиняюсь за навязчивость.
Артём, Вы во многом правы. Если решать Вашим способом (а он правильный, но громоздкий), то в первом случае расткрытия модуля (выражение под модулем больше нуля) мы получим ответ
, а во втором случае − 
. Объединив эти два промежутка получим ответ 
. Так что, ошибок мы в решении не допустили. Мы просто воспользовались другим способом решения, а именно − равносильным преобразованием 
Попробуйте проверить его на простых примерах самостоятельно.
Для других примеров есть еще одно полезное равносильное преобразование