Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511507
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 9 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 3 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant8 и по­ло­жим 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =t.

Тогда 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс 2=t в квад­ра­те и, зна­чит, 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =t в квад­ра­те минус 2.

Далее имеем: t в квад­ра­те плюс 3t минус 10 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 5 мень­ше или равно t мень­ше или равно 2, от­ку­да минус 5 мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но x=0.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508319: 511507 517423 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: За­ме­на  — сумма или раз­ность
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Зарина Гатауллина 13.03.2017 16:37

будут ли за­счи­та­ны баллы, если учесть свой­ство (x+1\x) >=2 ? то есть в ре­ше­нии мы учи­ты­ва­ем это свой­ство, а зна­чит сумма всего вы­ра­же­ния >=8, а тк.кк. тре­бу­ет­ся найти вы­ра­же­ние <=8, зна­чит сумма вы­ра­же­ния = 8. Это счи­та­ет­ся ре­ше­ни­ем?

Александр Иванов

Надо толь­ко по­ка­зать, что эти наи­мень­шие зна­че­ния до­сти­га­ют­ся од­но­вре­мен­но



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025