Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 511429
i

Ре­ши­те урав­не­ние: дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 3 ко­си­нус x минус 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 3 ко­си­нус x минус 2=0, новая стро­ка x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x= минус 2. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти

Урав­не­ние ко­си­нус x= минус 2 ре­ше­ний не имеет. Из урав­не­ния ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , учи­ты­вая, что x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , по­лу­ча­ем: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n или x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n,n=1,2,3,...

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n:n при­над­ле­жит N пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .}

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507430: 511429 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.2 Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Pavel Shamparov 31.05.2016 11:06

вроде бы:

x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби — ко­рень уже со­дер­жит­ся в x=\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n.

При n = 0,x =\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , где есть x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , ко­то­рый ис­клю­ча­ет ОДЗ.

Можно ли за­пи­сать этот ответ с ис­клю­че­ни­ем x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ?

Типа: x при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cap левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Константин Лавров

Нет, так как пи­ше­те Вы за­пи­сать в ответ нель­зя, так как это по­лу­чит­ся ре­ше­ние не до­ве­ден­ное до от­ве­та. Можно ука­зать что n боль­ше или равно 0 и вы­ки­нуть x= минус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 3.

Данила Житнухин 09.04.2018 18:34

А зачем в от­ве­те пи­сать П/3 если он и так войдёт в серии -+П/3+2ПК?

Служба поддержки

Он не вхо­дит, по­то­му и ука­зан. В се­ри­ях па­ра­метр не целое, а на­ту­раль­ное (!) число.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026