СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 511333

В правильной треугольной призме стороны основания равны 3, боковые ребра равны 4, точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и

Решение.

Прямая пересекает прямую в точке Плоскости и пересекаются по прямой Из точки опустим перпендикуляр на прямую тогда отрезок (проекция ), по теореме о трех перпендикулярах, перпендикулярен прямой Угол является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями и

Точка — середина ребра поэтому

Из равенства треугольников и получаем:

В треугольнике имеем следовательно, треугольник равнобедренный, высота является высотой и биссектрисой, откуда

Из прямоугольного треугольника с прямым углом получаем:

Ответ:


Аналоги к заданию № 500064: 500347 511333 Все